Kapitaal is voor de meeste organisaties schaars en moet zinvol worden ingezet. Dit betekent voor profit organisaties doorgaans dat kapitaal wordt ingezet voor projecten die financiële waarde creëren. De beoordeling van de waarde creatie gebeurt veelal aan de hand van de criteria Net Present Value (NPV; Nettocontantewaarde) en de Internal Rate of Return (IRR; Interne Rentabiliteit). Beide beoordelingscriteria zijn zinvol, theoretisch juist en aan elkaar gerelateerd. Bij het gebruik van IRR kunt u wel enkele valkuilen tegenkomen waarop u bedacht moet zijn. Dit geldt met name bij projecten met niet-standaard kasstromen (waarbij het patroon ongelijk is aan een investering met negatieve kasstroom in jaar nul, gevolgd door positieve kasstromen in de volgende jaren) en bij keuze tussen elkaar uitsluitende projecten. In deze blog lichten we deze valkuilen toe.
Definities NPV en IRR
De NPV geeft de totale waarde creatie als bedrag weer van een project gedurende de gehele looptijd. De NPV wordt berekend aan de hand van de kasstromen van het project gedurende de looptijd en is inclusief de kasstroom van de initiële investeringen, meestal in het startjaar, om het project te kunnen realiseren. De jaarlijkse kasstromen van het project worden contant gemaakt, om rekening te houden met de tijdswaarde van geld. De berekening van de NPV is as volgt:
NPV = KS0 + KS1/(1+dv) + KS2/(1+dv)2 + KS3/ (1+dv)3 + …… + KSt / (1+dv)t
KS zijn de kasstromen in de betreffende jaren en dv is de disconteringsvoet waartegen de kasstromen contant worden gemaakt.
De IRR geeft het rendement van het project weer als percentage, eveneens rekening houdend met de tijdswaarde van geld. De IRR is gelijk aan de disconteringsvoet waarbij de NPV van het project gelijk is aan nul. De formule is als volgt:
NPV = 0 = KS0 + KS1/(1+IRR) + KS2/(1+IRR)2 + KS3/ (1+IRR)3 + …… + KSt / (1+IRR)t
De IRR is de resultante van de berekening en kan eenvoudig uitgerekend worden met behulp van de Excel formule IRR. Handmatige berekening moet plaatsvinden aan de hand van trial en error.
Het invullen van de variabelen in de formules is relatief simpel. Uiteraard zit de complexiteit van de berekeningen in de bepaling van de toekomstige kasstromen en de disconteringsvoet (bij de NPV) en de rendementseis (bij de IRR, zie hieronder).
Excel toepassing van de NPV en IRR
De Excel formule voor de berekening van de NPV is: =NPV(dv; waarde1:waardex) + waarde0
De dv is de disconteringsvoet, waarde1 de kasstroom in jaar 1, waardex de kasstroom in het laatste jaar x en waarde0 de kasstroom in het jaar 0, wat meestal het initiële investeringsbedrag is. Let dus op dat in de NPV formule de kasstroom in het jaar nul niet wordt opgenomen. De waarde1 in de NPV formule wordt contant gemaakt tegen de disconteringsvoet voor de periode van 1 jaar.
De Excel formule voor de berekening van de IRR is: =IRR(waarde0:waardex)
In tegenstelling tot de NPV formule, wordt in de IRR de kasstroom in jaar nul dus wel opgenomen in de formule!
Projectbeoordeling aan de hand van NPV en IRR
Indien de NPV en IRR berekend zijn, is de financiële beoordeling van een project in beginsel redelijk rechttoe rechtaan.
Een project met een NPV hoger dan nul creëert waarde voor de organisatie. De inkomende geldstromen overstijgen de uitgaande geldstromen gerelateerd aan de investering. Een NPV lager dan nul betekent waardeverlies. Bij voldoende beschikbaar kapitaal dient op basis van financiële overwegingen een potentieel investeringsproject met een NPV > 0 doorgang te vinden.
Bij keuze tussen twee elkaar uitsluitende projecten met beide positieve NPV’s, dient vanuit financieel oogpunt gekozen te worden voor het project met de hoogste NPV.
Een project met een IRR hoger dan het door de organisatie vereiste rendement creëert waarde. Een lagere IRR betekent waardeverlies. Bij keuze tussen twee elkaar uitsluitende projecten met beide hogere IRR’s dan de rendementseis, dient vanuit financieel oogpunt gekozen te worden voor het project met de hoogste IRR.
IRR valkuilen
In de meest gevallen zullen projectbeoordelingen op basis van NPV en IRR eenzelfde beeld geven en resulteren in dezelfde besluitvorming. Een positieve NPV gaat doorgaans gepaard met een hogere IRR dan de rendementseis. Bij elkaar uitsluitende projecten, heeft het project met de hoogste NPV doorgaans ook de hoogste IRR. Op basis van de criteria NPV en IRR zullen dus doorgaans dezelfde projecten worden geselecteerd voor realisatie.
Zoals u waarschijnlijk aan voelt komen, zit de valkuil in het woord ‘doorgaans’. In sommige gevallen geven de criteria NPV en IRR tegenstrijdige of niet-eenduidige uitkomsten. Voordat we hierop ingaan, willen we meegeven dat u altijd houvast heeft aan de NPV. Bij tegenstrijdige uitkomsten prevaleert de NPV boven de IRR.
Javier Estrada beschrijft in zijn boek The FT Guide to Understanding Finance vijf valkuilen van de IRR. We volstaan in deze blog met een korte uiteenzetting van de valkuilen.
1 – Meerdere IRR’s
Zolang een project een kasstroom patroon heeft dat bestaat uit een initiële investering (en negatieve kasstroom) in jaar 0 en positieve kasstromen in de opvolgende jaren, is er geen probleem. De IRR berekening resulteert in één IRR die zinvol gebruikt kan worden voor de projectbeoordeling.
Een serie kasstromen kan echter resulteren in meerdere IRR’s. Dit is het geval indien de kasstromen meerdere keren van teken (positief/negatief) wisselen. Dit speelt bijvoorbeeld bij projecten die in de loop van de jaren een grote aanvullende herinvestering nodig hebben, of een grote negatieve restwaarde hebben, resulterend in een negatieve kasstroom in het betreffende toekomstige jaar. De IRR berekening levert dan mogelijk twee uitkomsten op, die tegengestelde informatie kunnen opleveren voor de besluitvorming. In theorie kan elke tekenwisseling in een serie kasstromen leiden tot een extra IRR. Als een serie kasstromen meerdere IRR’s oplevert, heeft de serie kasstromen ook meerdere disconteringsvoeten waarbij de NPV gelijk is aan nul.
Als voorbeeld bekijken we een project met de volgende kasstromen: jaar 0 € -500, jaar 2 € 1.300 en jaar 3 € -825. In de onderstaande grafiek zetten we de NPV af tegen de disconteringsvoet. Bij een disconteringsvoet van 10% en van 50% is de NPV nul. Dit kasstroompatroon levert dus twee IRR’s op. Bij een rendementseis van bijvoorbeeld 12% kan er geen besluitvorming plaatsvinden op basis van de dubbele IRR. Moet afgegaan worden op de lagere IRR van 10% en moet het project afgekeurd worden? Of wordt uitgegaan van de hogere IRR van 50% en wordt het project beschouwd als potentieel zeer rendabel? De IRR geeft in dit voorbeeld geen uitsluitsel. De NPV biedt hulp. De NPV bedraagt bij een disconteringsvoet van 12% circa € 3. Vanuit financieel oogpunt zal het project doorgang vinden.
Weest u er zich overigens van bewust dat de IRR formule in Excel slechts één IRR uitkomst oplevert voor bovenstaand voorbeeld. Excel helpt u dus niet in het signaleren van de valkuil van meerdere potentiële IRR’s voor een serie kasstromen! U dient hier zelf alert op te zijn, door beoordeling van het patroon van kasstromen en wellicht door analyse van het verloop van de NPV bij verschillende disconteringsvoeten.
2 – Geen IRR
Het kan voorkomen dat een serie kasstromen geen IRR heeft. Er is geen disconteringsvoet waarbij de NPV gelijk is aan nul. Dit kan het geval zijn bij projecten met een positieve kasstroom in jaar nul, gevolgd door een negatieve kasstroom en opvolgend weer een positieve kasstroom. Een dergelijk patroon is niet ondenkbaar bij bijvoorbeeld grote vooruitbetalingen.
3 – Kasstromen met een ‘lening’ patroon
Het patroon van de kasstromen is bij investeren precies omgekeerd aan dat bij kasstromen met een ‘lening’ patroon. Bij investeren is doorgaans de initiële kasstroom negatief, gevolgd door positieve kasstromen. Bij het lenen van geld is de initiële kasstroom positief (ontvangst van de lening), gevolgd door negatieve kasstromen. Bij de beoordeling van een project met kasstromen met een “lening” patroon, blijft de NPV regel van kracht: een NPV groter dan nul betekent waarde creatie. Bij een ‘lening’ patroon zal de IRR regel echter omgedraaid moeten worden. Een project is financieel interessant als de IRR lager is (in plaats van hoger) dan de rendementseis. Bij een ‘lening’ willen we immers liever een lagere rente dan een hogere. De noodzaak voor het omdraaien van de IRR regel geldt voor alle projecten met vergelijkbare kasstroompatronen, met eerst een ingaande kasstroom, gevolgd door één of meerdere uitgaande kasstromen.
4 – Schaalgrootte verschillen
Bij de keuze tussen elkaar uitsluitende projecten, kan een kleiner project een voordeel hebben als beoordeeld wordt op basis van de IRR. Bij beperkte investeringen kan makkelijker een hoog rendement gehaald worden dan bij grotere investeringen. Gemeten in totale waarde creatie (NPV) kan de grotere investering echter interessanter zijn. 10% van € 200 levert bijvoorbeeld een hogere waarde creatie op dan 100% van € 10. Als voldoende kapitaal beschikbaar is, dient gekozen te worden voor het grotere project met de hogere waarde creatie, ondanks de lagere IRR.
5 – Timing verschillen
De disconteringsvoet bepaalt hoe zwaar de kasstromen in de latere jaren meewegen in de NPV. Bij een lagere disconteringsvoet wegen de kasstromen in latere jaren zwaarder mee. Bij elkaar uitsluitende projecten met relatief grote verschillen in de kasstromen in de latere jaren, kunnen de NPV en IRR uitkomsten tegengesteld zijn. Dit wordt versterkt bij een lage disconteringsvoet en relatief hoge IRR’s voor beide projecten. De hoge IRR (hoge disconteringsvoet) dempt immers de waarde van de kasstromen in de latere jaren. Een project met hogere positieve kasstromen in de latere jaren, kan daardoor een hogere NPV hebben en een lagere IRR ten opzichte van een concurrerend project. Ook nu geldt dat de NPV uitkomst leidend dient te zijn bij de keuze tussen de elkaar uitsluitende projecten.
Enkele van de valkuilen van de IRR zouden vermeden kunnen worden door gebruik te maken van een Modified IRR. Ross, Westerfield and Jordan lichten drie methodes toe voor het toepassen van de MIRR, waarbij de kasstromen van het project eerst worden verschoven in de tijd, voorafgaand aan de berekening van de IRR. Bij deze MIRR methoden zijn kanttekeningen te plaatsen. Voor een verdere uitwerking, verwijzen we u naar het textboek.
Overige overwegingen tav IRR
Naast de bovenstaande valkuilen geldt specifiek voor de IRR de beperking dat niet gewerkt kan worden met wijzigende disconteringsvoeten per jaar/periode. Voor de NPV wordt de berekening enigszins complexer. De standaard NPV formule in Excel kan bijvoorbeeld niet gebruikt worden. Voor de IRR is de berekening onmogelijk. In de praktijk komen wijzigende disconteringsvoeten per jaar/periode slechts in beperkte mate voor.
Een ander mogelijk nadeel van het gebruik van de IRR dat in de literatuur genoemd wordt, ligt in de gedragssfeer. Besluitvormers kunnen de neiging hebben projecten af te wijzen met een IRR die lager is dan het gemiddelde rendement van hun organisatieonderdeel, terwijl de IRR op zich boven de gestelde rendementseis uitkomt. Op basis van de rendementseis en NPV zou het project dus uitgevoerd moeten worden.
Een laatste kanttekening die geplaatst kan worden bij de IRR is dat rendementen van verschillende projecten uiteraard niet opgeteld kunnen worden om te komen tot een totaal rendement van een projectengroep of organisatieonderdeel. De NPV’s van de projecten kunnen opgeteld worden om te komen tot de totale NPV van een projectengroep of organiatieonderdeel.
IRR en de praktijk
Ondanks de beperkingen wordt de IRR in de praktijk veel gebruikt. Ross, Westerfield and Jordan noemen als voordelen dat 1) de IRR sterk gerelateerd is aan de NPV en in de meeste gevallen leidt tot gelijksoortige besluitvorming en 2) dat de IRR gemakkelijk te begrijpen en te communiceren is. Het is voor de meeste analisten en besluitvormers gemakkelijker te denken en te praten in rendementen dan in absolute bedragen.
Een ander voordeel is, dat het voor de IRR niet vereist is een disconteringsvoet vast te stellen alvorens de berekening uit te voeren. Zelfs zonder een rendementseis vast te stellen, kan soms aan de hand van de IRR een indicatie verkregen worden over de financiële haalbaarheid van een project. Een IRR van bijvoorbeeld 40% geeft een indicatie dat een project financieel interessant is, ongeacht welke rendementseis vooraf bepaald is.
Voor uw praktijk is dus goed om te weten dat de IRR veel gebruikt wordt en algemeen geaccepteerd wordt als beoordelingscriterium voor potentiële investeringen. Wel is goed om bij het gebruik van de IRR scherp te blijven op de valkuilen. Als de kasstromen niet volgens een standaard patroon verlopen (investering in jaar nul met positieve kasstromen in opvolgende jaren), weet u dat u alert moet zijn. Bij tegengestelde of niet eenduidige uitkomsten tussen de NPV en IRR prevaleert de NPV uitkomst.
Vragen en opmerkingen
Voor vragen en opmerkingen over de NPV, IRR of de blog, kunt u contact opnemen met KnowYourFinance.
Voor een praktijkvoorbeeld van de berekening van de NPV en IRR kunt u de template downloaden van de investeringsbeoordeling op de site van KnowYourFinance.
Literatuur
Estrada, J. (2011), The FT Guide to Understanding Finance, second edition, Pearson Education Limited, Harlow
Ross, S.A., Westerfield, R.W., Jordan, B.D. (2020), Essentials of Corporate Finance, 10th edition, McGraw-Hill Education, New York
